DBから取得した値をテンプレートに出力しようと思い
<div>{{ obj.var }}</div>
と記述していたのですが obj.var が None の場合に文字列「None」が出力されてしまいました。
解決方法
flaskで使用されているテンプレートエンジンのjinja2のバージョンが2.9以降であれば
{{ obj.var if obj.var}}
とする事で回避できました。
参考
https://stackoverflow.com/questions/11146619/suppress-none-output-as-string-in-jinja2